7.2. SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

SUMA DE NUMEROS ENTEROS

Un grupo de científicos está investigando el estado de contaminación de la atmósfera y los mares. Para ello, utilizan un barco laboratorio anclado en un punto estratégico del Mediterráneo.

El barco va provisto de globos que ascienden o descienden y analizan puntos de la atmósfera situados a 1, 2, 3, 4, 5,… hectómetros sobre el nivel del mar.

Para estudiar las aguas, utilizan boyas sonda, que también ascienden o descienden y que se sitúan a 1, 2, 3, 4, 5,… hectómetros bajo el nivel del mar.

Objetivos

a.    Distinguir si la distancia al barco, expresada por un número, corresponde a un globo o a una boya sonda.

b.    Indicar, con un número, en qué posición se encuentra un globo o una boya sonda sabiendo su posición anterior y la modificación establecida.

c.    Averiguar qué posición es la que los científicos denominan opuesta de un globo o de una boya sonda.

Actividades

Los posiciones de los globos (1, 2, 3, 4, 5  hectómetros) las representan los científicos con los número 1, 2, 3, 4, 5,… Las de la boyas sonda con los números (-1), (-2), (-3), (-4), (-5),…

1.    Representa en una recta las quince primeras posiciones que puede tener un globo y las quince primeras posiciones que puede tener una boya. Representa también en esa recta el número cero. ¿Qué indicará este número? Si la posición de un globo es 7 y la de la boya (-5), ¿cuántos distan del barco el globo y la boya? ¿Cuál es el valor absoluto de cada uno de esos números?

2.    El encargado de anotar los datos ha escrito: 3, (-4), 1, 2, (-1), (-7), 5. ¿Cuáles de estos números indican posiciones de globo? ¿Cuáles de boya? El número cero, ¿indica posiciones de globo o de boya?

3.    Un globo ha sido ascendido a la posición 6 y luego ha subido 5 posiciones más. Representa, gráficamente, sobre la recta de posiciones, los cambios que ha experimentado. ¿Es una suma de números positivos? ¿Qué posición final ocupa?

4.    Una boya está en la posición (-11) y baja 5 posiciones más. ¿Dónde quedará? Represéntalo sobre la recta. ¿Es una suma de números enteros negativos?

5.    Cuatro globos han subido y después han descendido. Sus posiciones finales vienen así indicadas: a)5+(-2); b)12+(-9); c)20+(-13); d)30+(-21). ¿Qué posición ocupará cada globo?

6.    Tres boyas han sido hundidas y después subidas o bajadas. Indica sus posiciones finales: a)(-8)+(-12); b)(-20)+4; c)(-16)+(-4)

7.    Un globo ha experimentado tres cambios de posición, expresados así: 12+[(-6)+10]. ¿Qué posición final ocupa? Una boya tiene su posición expresaba así: (-9)+[7+(-15)]. ¿Qué posición final ocupa?

8.    Los científicos llaman posiciones opuestos a las que ocupan un globo y una boya cuando están a igual distancia del barco. Si el globo está en la posición 8, ¿cuál es la posición de la boya si está en posición opuesta del globo? Si la boya está en la posición (-15), ¿cuál es la posición opuesta para el globo? Suma estas posiciones opuestas. ¿Qué número obtienes?

9.    La posición de un globo tiene expresada por 9+(-3). Expresa su posición opuesta. ¿Cuál es? La posición de una boya es (-16)+(-8). Expresa su posición opuesta. ¿Cuál es?