7.5. DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

DIVISION DE NUMEROS ENTEROS

Clara y Miguel pasaron parte del verano en un campamento. Como son aficionados a inventar juegos, idearon uno en el que utilizaban una moneda y un dado. El juego consistía en lo siguiente

Clara lanzaba el dado, con él sacaba un número del uno al seis. A continuación, la moneda. Si salía cara, al número que había salido en el dado se le ponía signo más. Si salía cruz, signos menos.

Miguel lanzaba después el dado y la moneda y hacía con ellos lo mismo que Clara.

Se multiplicaban los números obtenidos (sin olvidar sus signos) y si el producto era positivo ganaba Clara y si era negativo, Miguel.

El ganador se anotaba el resultado del producto prescindiendo del signo.

El que antes llegase a una determinada cantidad de puntos ganaba la partida

Objetivos

a.    Averiguar quién se apuntó una jugada.

b.    Saber qué sacó un jugador conociendo el resultado de la jugada y lo que obtuvo el otro.

c.    Indicar si un resultado del juego es primo o compuesto.

Actividades

1.    Clara sacó 6 y cruz, y Miguel 3 y cruz. Expresa lo que sacó cada jugador utilizando números enteros. ¿Cuál fue el resultado del juego? ¿Quién se apuntó la jugada? ¿Cuánto se apuntó?

2.    La siguiente jugada la ganó él. Se apuntó 15 puntos y en su tirada sacó (-5). ¿Qué sacó con la moneda Clara? ¿Qué puntuación obtuvo con el dado?

3.    Clara ganó la siguiente. Se anotó 25 y sacó en su tirada 5 y cara. ¿Qué saco su amigo?

4.    La nueva jugada la ganó Miguel. Se apuntó y sacó en su tirada (-5). ¿Qué sacó ella? ¿Qué salió en la moneda?

5.    Una de las veces, uno de los jugadores sacos (-5). El resultado del juego fue (-25). ¿Cuántos sacó el otro jugador? ¿Es cierto que el resultado qué sacó coincide con cada una de estas divisiones?

6.    Si en un dado salió un dos, escribe todos los posibles resultados que pudo tener la jugada dependiendo de lo que saliese en el otro dado y en las monedas. ¿Todos los posibles resultados del juego son múltiplos de dos? ¿Y de (-12)?

7.    Uno de los jugadores se apuntó 12. Escribe todos los posibles casos que se dieron en el juego. ¿Es cierto que los jugadores sólo pudieron sacar 2, (-2), 3, (-3), 4, (-4), 6 ó (-6)? ¿Son estos números divisores de 12? ¿Y de (-12)?

8.    Indica cuáles de estos números son primos: 12, (-5), 4, 1, (-12), (-3), 6. Escribe todas las formas de obtener cada uno de estos números primos en el juego. Indica ahora los que son compuestos. Escribe también todas las posibles formas de obtener cada uno de esos resultados en el juego. ¿Se pueden obtener de más de una forma?