8.28. ECUACIONES BICUADRADAS

ECUACIONES BICUADRADAS

Un pavoroso incendio, originado el pasado año en un bosque convirtió a éste en pasto de la llamas, quedando totalmente calcinado.

Ahora es un momento óptimo para su repoblación y dotar a una amplia zona de la región de la fuente de oxígeno perdida.

Los ingenieros agrónomos encargados del caso, optan por dividir la superficie del bosque en parcelas perfectamente cuadradas y distribuir las cuadrillas de trabajadores entre ellas. Esta separación en parcelas, permite la reimplantación de distintas especies arbóreas, pues se quiere, además, estudiar la posible convivencia de pinos, chopos, abedules y eucaliptos en este terreno, de clima tan variable.

Objetivos

a.    Averiguar la cantidad de hombres que hay en cada cuadrilla.

b.    Calcular los árboles que se plantan en cada parcela.

c.    Determinar los árboles que se van a plantar de cada especie.

Actividades

1.    Una de las parcelas cuadradas tiene x²  metros de lado y otra 5x metros. ¿Cuál es la superficie de cada una de ellas?

2.    En cada parcela se planta un árbol por cada m². Entre la parcela de x² metros de lado y la de x metros de lado se plantan 20.880 árboles. ¿Cuántos se plantan en cada una de las parcelas?

3.    El número de hombres que compone cada cuadrilla, depende del área de la parcela a la que estén destinadas y del tipo de plantación. En una de las cuadrillas trabaja un número de hombres que viene expresado por la ecuación x⁴-34x²-72=0 y en otra viene dado por la ecuación x⁴-24x²-25=0. ¿Cuántos hombres trabajan en cada cuadrilla?

4.    En una parcela se plantan pinos y en otra contigua eucaliptos. El producto del número de árboles que se pueden plantar en una y otra es 2.250.000. Si el lado de la parcela más grande es 20 metros mayor que el lado de la parcela pequeña, ¿cuáles son las superficies de las parcelas? ¿Cuántos pinos y eucaliptos se plantan?

5.    En una de las mayores parcelas se han plantado x⁴-20x²-23 ha. Si se hubiese repoblado 1 ha más, ahora habría repobladas 2x⁴-44x²-47 ha. ¿Cuántas tiene esta parcela?

6.    En una parcela se quieren plantar y2 eucaliptos y el doble de abedules; una cantidad de chopos que sea el cuadrado del número de eucaliptos y el triple de pinos que de chopos. Si la parcela tiene 16.576 m², ¿cuántos árboles de cada clase se van a plantar?