LA
PROPORCIONALIDAD
La búsqueda de nuevas fuentes de
energía y su transformación despiertan el interés y la imaginación de muchos
técnicos de nuestro tiempo.
Un investigador, mezclando agua
tratada con distintas cantidades de petróleo, trataba de conseguir carburantes
a bajo precio y poco contaminantes. Además, de esta manera conseguiría
prolongar las reservas petrolíferas, dando tiempo a buscar otra energía
alternativa.
Nuestro investigador mezclaba una
cantidad fija de agua con un litro de petróleo. La cantidad variaba según el
producto a obtener carburante super, normal o bajo.
Objetivos
a. Averiguar
la aplicación lineal que relaciona el agua con el petróleo según el tipo de
carburante.
b. Calcular
el petróleo necesario para formar un cierto producto si se conoce la cantidad
de agua utilizada.
Actividades
1. La
cantidad de agua tratada que hay que mezclar con petróleo para obtener
carburante super viene dada por la aplicación y=2x, donde x es el número de
litros de petróleo utilizado. ¿Es directamente proporcional el número de litros
de agua al número de litros de petróleo? ¿Cuál es la constante de
proporcionalidad?
2. Calcula
los litros de agua que hay que mezclar con 2, 4 y 5 litros de petróleo para
obtener carburante super. Escribe las razones de proporcionalidad que se
obtienen y nombra los antecedentes y los consecuentes. Escribe con ellas una
proporción y nombra sus términos.
3.
En los apuntes de nuestro inventor hay
escritas estas razones de proporcionalidad:
¿Cómo
comprobarías si dos de ellas forman una proporción? Escribe, con estas razones,
tres proposiciones y comprueba que lo son.
4. En
la actualidad anterior, ¿a qué producto corresponde cada una de las razones si
para obtener carburante normal se utilizan 3 l de agua por 1 l de petróleo y
para obtener carburante bajo, 4 l de agua por 1 l de petróleo? Escribe las
aplicaciones que definen las proporciones.
5. Sabemos
que con 2 litros de petróleo mezclándose con 8 de agua tratada se obtiene
carburante bajo. ¿Cuántos litros de petróleo habría que mezclar con 12 l de
agua para obtener carburante bajo? Escribe las proporciones correspondientes. ¿Qué
término es el número que has hallado en esa proporción?
6. Tenemos
un recipiente con 2 l de petróleo, le añadimos x l de agua tratada y obtenemos
el mismo tipo de carburante que si mezclamos x de petróleo con 18 l de agua. ¿Cuánto
vale x? ¿Qué carburante se obtiene?
7. Escribe
una proporción continua para cada uno de los carburantes estudiados.
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