7.12. LAS APLICACIONES AFINES

LAS APLICACIONES AFINES

Una vez finalizada la reforma administrativa, el joven Martín pensó que el actual sistema de compras y ventas no era el idóneo. Debía hacer otra reforma.

Después de hablar con los proveedores y los clientes, encontró la solución: iría a recoger el material a los almacenes y éstos le descontarían una cantidad fija de la factura. Por otra parte, se encargaría de llevar los pedidos a los domicilios de los clientes, aumentándoles la factura en la misma cantidad de dinero que a él le descontaban.

A los tres meses, al hacer balance, vio que el resultado era satisfactorio, aunque fue necesario volver a reformar todas las tablas que había diseñado.

Objetivos

a.    Averiguar cuánto ganó en una venta.

b.    Hallar la aplicación que representa el valor de un pedido de lápices.

c.    Comparar las gráficas de los lápices antes y después de la reforma.

Actividades

Como las compras venían dadas con números negativos (dinero gastado), los descuentos que le hacían los almacenes debería expresarlos con números positivos.

1.    En los pedidos de gomas, que valían a 10 pesetas cada una, llegaron al acuerdo de que el descuento o aumento por pedido sería de 8 pesetas. La aplicación afín f(x)=10x+8, ¿representa el valor de una venta o una compra de gomas?

2.    ¿Cuánto tuvo que pagar al almacén si se llevó 15 gomas? ¿Cuánto cobró a un colegio al que le vendió las 15 gomas?

3.    Por las prisas, en uno de los viajes que hizo apuntó: gomasà f(-7). ¿Qué crees que podía significar? ¿Compró o vendió gomas? ¿Cuál fue el importe de la factura?

4.    Los pedidos de gomas de una semana fueron f(-4), f(6), f(-7), f(5), f(2), f(-14), f(10), f(9), f(-8) y f(4). ¿Cuál fue el importe de cada factura?

5.    Representa gráficamente la aplicación correspondiente a las gomas. ¿Qué obtienes?

6.    A los tres meses, al hacer balance, vio que el método daba resultado y decidió que debido a la subida del coste de la vida debía aumentar en 2 pesetas la cantidad fija de cada factura, tanto en compras como en ventas. ¿Qué aplicación representa ahora el valor de las gomas? Dibújala. ¿La recta que has obtenido es paralela a la primera que habías representado?

7.    Los lápices, antes de la reforma, valían a 5 pesetas. ¿Qué aplicación representaba el valor de cada pedido? ¿Cómo se llama este tipo de aplicación? El aumento por transporte fue de 3 pesetas por pedido. ¿Qué aplicación representa ahora su valor? ¿Cómo se llama esta aplicación?

8.    Representa gráficamente las dos aplicaciones que has hallado en el ejercicio anterior. ¿Cómo son las rectas que has dibujado?