7.4. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS

Clara y Miguel han construido un juego para usarlo en el video. En él compiten dos jugadores, cada uno de los cuales utiliza dos mandos que modifican las velocidades de sus naves.

Con el primero de los mandos, cada jugador lleva su nave hacia arriba (velocidad positiva) o hacia abajo (velocidad negativa).

Con el segundo, multiplica la velocidad que lleve a su nave por un número positivo si la palanca va hacia arriba o por un número negativo si la palanca va hacia abajo.

Si las naves chocan frontalmente se restan sus velocidades y sin chocan cuando van las dos hacia arriba o hacia abajo, se suman.

La partida finaliza cuando una de las naves desaparece tras los márgenes de la pantalla como consecuencia de los choques.

Objetivos

a.    Calcular la velocidad de una nave sabiendo las posiciones de sus dos palancas.

b.    Expresar mediante una tabla los movimientos que resultan al actuar las dos palancas.

c.    Averiguar quién ganó una pantalla.

Actividades

1.    Antes de empezar la partida, ensayan con sus mandos. Si Miguel lleva su nave a una velocidad de 20 km/h hacia arriba y pone el mando multiplicador a 5, ¿cuál será la velocidad final de la nave? Clara lleva su nave a una velocidad de 50 km/h hacia arriba y pone el mando multiplicador a (-2). ¿Cuál será la velocidad final de su nave?

2.    Si avanzar hacia arriba se designa con + y hacia abajo con -, y las funciones del mando multiplicador son también + y -, ¿serías capaz de realizar una tabla que resuma todas las posibilidades del juego? Explica cada una de ellas.

3.    La nave de Clara va a una velocidad de (-40) km/h. Si la palanca multiplicadora la pone en 10, ¿qué velocidad final llevará su nave? Si la nave de Miguel lleva una velocidad de 10 km/h, ¿dónde pondrías su palanca multiplicadora para que su velocidad final fuese la misma que la de la nave de Clara? ¿Observas en este caso alguna propiedad del producto de números enteros?

4.    Una vez comenzado el juego, Miguel lleva su nave a 18 km/h. Pone la palanca multiplicadora a 5, después ve peligro y la sitúa en (-3) y luego se decide a atacar la pone en 2. La velocidad final viene dada por la expresión: 18×5×(-3)×2. ¿Cuál es?

5.    La nave de Clara lleva una velocidad de 50 km/h y acciona la otra palanca a 3. La nave de Miguel lleva una velocidad de 15 km/h y pone la palanca multiplicadora en (-10). ¿Van las dos naves hacia arriba? ¿Cuál será la velocidad final de las naves si chocan?

6.    La nave de Miguel va a una velocidad que se puede expresar como 20×(-3)+20×5 y la de Clara como 20×[(-3)+5]. ¿Llevan las dos la misma velocidad? Si la velocidad de la nave de Clara la expresas la de Miguel, ¿qué has hecho? ¿Y si la de Miguel la expresas como la de Clara?

7.    Cuando Miguel está justo en el margen de salida, y su nave lleva una velocidad de 12 km/h pone la palanca multiplicadora en (-20). En ese momento choca con la nave de Clara que tiene sus palancas situadas en 70 km/h y 4. ¿Cuál es la velocidad de las naves después del choque? ¿Sale la nave de Miguel de la pantalla? ¿Ha ganado Clara?