7.9. PROBLEMAS DE ECUACIONES

PROBLEMAS DE ECUACIONES

Levantar una gran empresa supone mucho esfuerzo. Empezar con un pequeño taller y terminar con una gran factoría es un ejemplo repetido en la sociedad actual.

Una de estas grandes empresas se dedica a la confección de prendas de vestir, proporcionando trabajo a numerosos empleados, hombres y mujeres. Entre todos se ha conseguido duplicar la producción en cada uno de los tres últimos años.

Al tercer año, es el momento de reestructurar la fábrica y se necesita conocer la situación en que se encuentra respecto a número de trabajadores (hombres y mujeres), edades de estos trabajadores, precios de las prendas que confeccionan, variación de la productividad, cantidades de material utilizando en cada prenda, etc.

Algunas de estas cantidades son ya conocidas. Otras no lo son pero podrán ser obtenidas a partir de las anteriores.

Objetivos

a.    Distinguir los datos y la incógnita en cualquier problema referente al número de trabajadores, edades de éstos, precios de las prendas, posibles ahorros de tejidos, etc.

b.    Relacionar los datos con la incógnita planteando y resolviendo una ecuación que solucione el problema.

c.    Calcular cuántos hombres y mujeres trabajan en la fábrica, sabiendo que los hombres son 16 más que el doble de las mujeres, siendo el total de empleados 130.

Actividades

1.    Debido a la experiencia, el trabajador más antiguo de la fábrica produce el triple de prendas que el más joven. ¿Cuántas fabrica cada uno si entre los dos fabrican 20 al día? ¿Cuáles son los datos y la incógnita?

2.    El número de hombres que trabaja en la fábrica es el doble que el de las mujeres más 16. Si en la fábrica trabajan 130 personas, ¿cuántas son hombres? ¿Cuántas mujeres?

3.    En la confección de un chaleco, un abrigo y un traje se emplean 8 metros de tela. Se sabe que la tela del abrigo lleva 1 m más que el doble del chaleco, y que el traje lleva 4 veces la tela del chaleco. ¿Cuántos metros de tela lleva cada prenda?

4.    El hijo de uno de los trabajadores entrará a trabajar en la fábrica cuando su edad sea la mitad de la de su padre y la suma de ambas sea 66 años. ¿A    qué edad  entrará en la fábrica? ¿Cuántos años tendrá su padre?

5.    El empleado de más edad de la fábrica tiene cinco veces la del más joven menos veinte años. Si las edades de ambas suman 76 años, ¿cuántos tiene cada uno?

6.    Hasta el momento, en la fábrica se han utilizado únicamente piezas de 20 metros de largo y 3 de ancho. Para desperdiciar menos tela se va reducir el largo y el ancho en la misma longitud. El perímetro de la nueva pieza será 38 metros. ¿Cuánto se reduce cada lado de la pieza? ¿Cuánto medirán los lados de la nueva pieza?

7.    Si con una pieza de 2 m de largo por 1 m de ancho se confecciona una camisa, ¿qué misma cantidad de centímetros podemos quitar de cada lado si la camisa se puede confeccionar con una pieza de 5 m de perímetro?

8.    Uno de los trabajadores sale de su coche y a una velocidad de 85 km/h. Al mismo tiempo sale de su casa otro trabajador que tiene moto y que circula a 55 km/h. Ambos van por la misma carretera hacia la fábrica, y la casa del motorista está 15 kilómetros más cerca. Llegan juntos a la fábrica. ¿Cuánto tiempo en horas han  tardado? ¿A qué distancia vive cada uno de la fábrica?