8.12. RACIONES CUADRADAS DE NUMEROS RACIONALES

RAICES CUADRADAS DE NUMEROS RACIONALES

Un equipo de científicos ha obtenido una fórmula para saber la velocidad, aproximada del sonido una vez que se conoce la temperatura ambiente. La fórmula, en metros partido por 

segundo, es s, donde v representa velocidad del sonido y t la temperatura.

Uno de los experimentos ha consistido en medir el tiempo que tardaba el sonido en llegar desde una esquina hasta la opuesta, de un campo de fútbol, según su diagonal. Calcularon primero la velocidad del sonido experimentalmente; después midieron la temperatura e hicieron la operación

Por último, compararon los dos resultados y vieron si coincidían.

Por el momento los resultados son satisfactorios, aunque son conscientes de que queda mucho por investigar.

Objetivos

a.    Calcular la velocidad del sonido a cualquier temperatura.

b.    Calcular la diagonal del campo de fútbol y el tiempo que tardó el sonido en recorrerlo.

c.    Operar con las raíces cuadradas que se le presentan al equipo de investigadores.

Actividades

1.    Calcula la velocidad del sonido a -48ºC y a 51ºC. Para ello sustituye t por -48 y por -51 en la fórmula 

     Calcula la raíz que obtienes y multiplica por 20.

2.    Calcula la velocidad del sonido a las siguientes temperaturas -17ºC, 16ºC, 27ºC y 47ºC. ¿Cuáles de las raíces que aparecen son iguales a números irracionales?

3.    El campo de fútbol media 100 m de largo por 60 m de ancho. Aplica el teorema de Pitágoras y comprueba que la diagonal mide   m.