8.13 POLINOMIOS

POLINOMIOS

La sección 3 del departamento de embalaje de la empresa Valdés, S.A. tiene una forma muy curiosa de trabajar: con tres unidades del producto forma el paquete del primer grado; con tres paquetes de éstos (3² unidades), forma el paquete de segundo grado; con 3 de segundo grado (3³unidades), forma el paquete de tercer grado, y así sucesivamente.

Como el resto de las secciones utilizaban el mismo sistema, aunque cambiando el número base de embalaje, el departamento de etiquetado decide utilizar un sistema que sea válido para todas las secciones: en lugar del número base ponen x, el grado del paquete lo colocan como exponente x. Así, la expresión x³+2 x²+4x+3, en cualquier sección, significa que hay 3 unidades sueltas, 4 paquetes de primer grado, 2 de segundo y 1 de tercer grado. Con este sistema, para saber cuántas unidades de producto hay en una sección basta con sustituir x por el número base correspondiente.

Objetivos

a.    Utilizar una sola expresión para anotar las reservas de cada dependencia.

b.    Averiguar el material que queda en una sección, conociendo el movimiento de material que ha habido.

c.    Calcular el número total de unidades de cualquier sección, conociendo la expresión que lo determina.

Actividades

1.    ¿Qué polinomio se utilizará para expresar que hay 4 unidades sueltas? ¿De qué grado es? ¿Cuál es su coeficiente?

2.    En una sección hay 4 montones de paquetes de tercer grado. Uno de los montones tiene 4 paquetes, otro 5, otro 2, y el último 3 paquetes. Escribe la expresión correspondiente a cada montón mediante monomios. Si pertenecieran a la sección 2, ¿cuántas unidades habría en cada montón?

3.    ¿Se pueden agrupar todos los montones anteriores en uno solo? En caso afirmativo, indica cómo lo expresarías.

4.    En una de las dependencias hay 2 paquetes de grado 2, 5 de grado 3, 4 de grado 2, 3 grado 3, 5 unidades sueltas y 1 paquete de grado 2. ¿Cómo se indicará con una sola expresión?

5.    La expresión obtenida en el ejercicio anterior, ¿cómo se llama? Ordénala. ¿Cuál es su grado?

6.    En una dependencia se puede leer la siguiente inscripción, referente a entradas y salidas de material:

4x²+3x²-(2x²+x²)+3x²+ (4x²-3x²)

¿Podrías abreviar al máximo esta expresión? ¿Qué significa el resultado final? Si la dependencia fuera de la sección 4 de embalaje, ¿cuántas unidades habría?

7.    Agrupa, igualmente, al máximo, la siguiente expresión:

x³+2x+x²-x+x³+4x²+5-x

     Ordénala y complétala.

8.    Si la inscripción 2x²-7x+5 sabemos que pertenece a la sección 2 de embalaje, ¿cuánto material indica? ¿Y si pertenece a la sección 3 de embalaje?