8.22. DISCUSION DE SISTEMAS

DISCUSIÓN DE SISTEMAS

Una empresa multinacional, considerada entre las más potentes y sólidas del mundo, se está planteando la posibilidad de abrir nuevas filiales en diferentes países.

Después de numerosísimas reuniones del Consejo de dirección, se ha decidido que el proyecto es viable y se ha determinado que los países apropiados para acoger a una empresa de tal magnitud son los de América del Sur.

A tal fin se cuenta con un seleccionado equipo de economistas que estudian los costes y posibles beneficios de las nuevas sucursales. El trabajo es difícil, ya que los costes iniciales para abrir sucursales son diferentes en los distintos países, así como los posibles beneficios.

Objetivos

a.    Obtener y representar gráficamente la relación entre el beneficio y el tiempo.

b.    Averiguar en qué momento dos sucursales tienen el mismo beneficio.

c.    Indicar cuándo una sucursal tiene más beneficio que otra.

Actividades

1.    En Perú, abrir una sucursal cuesta 7 millones de dólares y en Venezuela 2. Se prevé que Perú obtendría un beneficio de tres cuartos de millón al mes y Venezuela medio millón. Por tanto, el beneficio real que se obtiene en Perú en x meses y= ¾ x – 7, y en Venezuela y= ½ x-2, donde y representa los millones de beneficios en dólares y x los meses. Quita denominadores a estas ecuaciones y obtén ecuaciones equivalentes del tipo ax+by=c.

2.    Las ecuaciones de los beneficios reales en estos dos países son, 3x-4y=28 y x-2y=4, respectivamente. Para saber en cuántos meses en obtiene el mismo beneficio, se resuelve el sistema formado por estas ecuaciones. Resuélvelo. ¿Es un sistema compatible determinado? ¿Al cabo de cuántos años se obtiene el mismo beneficio? ¿Qué beneficio se obtiene?

3.    Resuelve gráficamente el sistema: 

   Comprueba que obtienes la misma solución que en la actividad anterior. Observa la gráfica de estas ecuaciones y calcula cuándo se obtiene mayor beneficio en Perú que en Venezuela.

4.    Las relaciones beneficio-tiempo en Chile y en Argentina son x-4y=20 y 2x-8=40. ¿Cómo es este sistema? Resuélvelo por reducción y obtendrás una ecuación del tipo 0x+0y=0.

5.    Resuelve gráficamente el sistema:

       ¿Se obtiene siempre el mismo beneficio para cualquier número de meses?

6.    Las ecuaciones de la operación financiera en Méjico y Colombia son 2x-5y=20 y 4x-10y=30. ¿Cómo es este sistema? Resuélvelo y obtén una igualdad del tipo 0x+0y=c≠0.

7.    Resuelve gráficamente el sistema:

    ¿Se puede obtener el mismo beneficio para los dos países en el mismo número de         meses? ¿En cuál se obtiene siempre más beneficio?