7.19. FIGURAS SEMEJANTES

FIGURAS SEMEJANTES

El Ayuntamiento de una ciudad quería reestructurar y arreglar los parques, plazas y calles, pero, antes de hacerlo, pidió a los vecinos de cada barriada que presentasen su propio proyecto de mejora.

Uno de estos grupos de vecinos delimitó primeramente su barrio y vieron que cabía dentro de un cuadrado de un km de lado. Después, lo dibujaron a escala en un papel y comenzaron sus modificaciones: unos querían colocar, en la plaza cuadrada, una fuente circular y otros una fuente hexagonal. Sin embargo, todos estaban de acuerdo en que el parque infantil tuviese formas geométricas sencillas: triángulos, cuadrados, etc.

Objetivos

a.    Calcular cuánto debe medir una calle, sobre el plano, sabiendo las dimensiones reales.

b.    Saber lo que mediría un pabellón de deportes en la realidad, teniendo el dibujo en el plano y conociendo la escala.

c.    Averiguar el área de un jardín cuadrado si se conoce el área de otro y la razón de sus áreas.

Actividades

1.    El barrio lo dibujaron a escala 1/1000. ¿Cuánto mide en el plano el lado del cuadrado que delimita el barrio?

2.    La calle principal tiene 700 m de longitud y 7 m de anchura. ¿Qué medida tendría sobre el plano?

3.    La distancia, en el plano, entre dos calles que desembocaban en la principal es de 3,5 cm. ¿Qué distancia las separa?

4.    En una plaza en forma de hexágono regular se colocó una fuente también hexagonal regular. La razón entre los perímetros de la fuente y la plaza es 1/5. ¿Cuánto mide el lado de la plaza su el de la fuente es de 3 mm en el papel?

5.    Desean construir un pabellón deportivo de base rectangular con un ancho real de 80 m. ¿Cuánto medirá la longitud real si el pabellón en el plano tiene 44 cm de perímetro?

6.    Al final, en el centro de una plaza cuadrada de 20 m de lado, colocaron un jardín cuadrado. La razón entre las áreas de la plaza y el jardín es 25/16. ¿Cuánto medirá el jardín?

7.    En el parque infantil desean colocar una serie de triángulos rectángulos semejantes. Los lados del más pequeño miden 3, 4 y 5 cm. ¿Qué medidas tendrá otro, cuyo cateto menor es de 6 cm? ¿Y otro cuya hipotenusa es de 30 cm?