8.27. PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Al plantearse la restauración del palacio, una de las principales preocupaciones fue el embellecimiento de su fachada. No sólo debía devolvérsele su aspecto del siglo XVII, sino que había que adaptarse a los materiales de que se dispone en la actualidad.

Tenían que derribarse las capas superficiales en mal estado; limpiar y pintar de acuerdo con los más básicos principios de restauración.

El presupuesto era alto, más alto cuanto más perfecto se planteaba el trabajo.

La fachada rectangular, tenía una altura 10 metros inferior a la longitud de la base. Tenía, asimismo, diez ventanas rectangulares iguales a 1,5 m² de superficie y una gran puerta de 12 m².

Objetivos

a.    Calcular las dimensiones de la fachada sabiendo los kg de pintura que se han empleado en pintarla.

b.    Saber las dimensiones de la puerta rectangular conociendo la diferencia entre su altura y su anchura.

c.    Determinar el salario de los restauradores conociendo la relación que hay entre el de un capataz y un obrero.

Actividades

1.    Por cada metro cuadrado de fachada se ha gastado un kilo de pintura. Si la altura de la fachada tiene 10 metros menos que la longitud de la base y se han utilizado 173 kg de pintura. ¿Cuáles son las dimensiones de la fachada?

2.    ¿Cuáles serían las dimensiones si en lugar de 173 kg de pintura se hubieran empleado 348 kg?

3.    La puerta de palacio tiene una superficie de 12 m² y la altura mide un metro más que la anchura. ¿Cuáles son sus dimensiones?

4.    En la puerta hay una placa de metal en la que se lee el nombre del palacio y el año en que fue acabada su construcción. Las longitudes de la base, la altura y la diagonal de esta placa, expresadas en decímetros, son tres números naturales consecutivos. Calcula las dimensiones de esta placa.

5.    Las ventanas son rectangulares y tienen medio metro más de altas que de anchas. Su superficie es de 1,5 m². ¿Qué dimensiones tienen?

6.    Las vidrieras de las ventanas están formadas por cristales triangulares de colores. Cada triángulo tiene 5 cm más de altura que de base y la superficie de cada una es de 117 cm². ¿Cuánto miden la base y la altura?

7.    En la restauración trabajan seis obreros y un capataz. El capataz cobra 200 pesetas más al día que cada uno de los obreros. Con el producto de lo que gana un obrero por lo que gana el capataz, se podría pagar a éste último 5 años. ¿Cuánto ganan los obreros y el capataz cada día?